新型舞臺燈光結構柔性連接結構的動力學分析

大跨度升降舞臺結構如圖1所示，各部件為獨立制造，通過連接結構進行裝配。由于設備體量大，制作以及位置精度很難控制在設計要求的范圍內，安裝時需要補償一定的誤差，實現浮動調整。同時，在設備運行過程中，運動狀態經常會發生改變，如加速、上升、下降、緊急制動等。運行狀態的突然變化會導致結構承受沖擊載荷，影響設備的順利運行。

圖1 升降舞臺結構簡圖

新型柔性連接結構如圖2所示，其橫梁端部設計成一個凹形結構，套在導向架凸形結構外部。在橫梁與導向架連接的上下方向設置有垂直貫穿孔，用于安裝限位軸。兩者之間為間隙配合，有一定的空間裕量。在橫梁端部四周設置調整組件安裝孔位，將彈性結構體通過預緊壓力頂在導向架上，形成可靠的柔性連接。新型連接結構在X、Y、Z三個方向有一定的彈性空間，可以滿足設備安裝時位置浮動調整的要求。

圖2 新型柔性連接結構

1 提升舞臺結構瞬態動力學分析

瞬態動力學是用于確定在承受隨時間變化的載荷作用下結構動力學響應的一種方法。本文使用簡化模型，模擬在加速上升過程中突然緊急制動的情況，對采用傳統剛性連接和采用新型柔性連接的升降舞臺結構進行對比分析，分析模型如圖3所示。由于結構與載荷對稱，建立一半模型進行分析。假設結構以加速度為3 280 mm/s2的上升過程中，在導向架制動位置3處施加制動力352.8 kN。采用桿、梁、殼單元混合建模，忽略舞臺結構，使用質量單元模擬。剛性連接采用梁單元模擬，柔性結構采用一圈彈簧單元模擬。約束立柱底部的所有自由度，約束提升拉板底部的三個平動自由度，對模型對稱面位置施加沿平面Y、Z方向的對稱約束。

圖3 結構模型以及關鍵位置說明

2 分析結果

通過模態計算，結構第一階固有頻率f1=1.98 Hz。根據經驗，取結構阻尼為0.2，等效粘性阻尼轉化系數為W=2πf=12.43。采用直接瞬態法進行計算，時間子步D=0.01<1/(20×f)=0.025。

2.1 關鍵位置作用力對比

提取剛性和柔性兩種結構在位置1、2、4處載荷隨時間變化的曲線，分別代表在沖擊載荷作用下導向架對滑軌上下接觸位置的作用力以及提升位置作用力的變化曲線，分別。從圖4、圖5中可以看出，兩種連接結構對提升載荷即位置4處沒有明顯的影響。采用剛性連接，位置1的作用力大于位置2的作用力。這是由于從橫梁上傳遞過來的彎矩造成的，且兩個位置的作用力隨著時間變化有一定的波動，由于結構阻尼的存在，波動逐漸平緩。采用柔性連接，位置1、2處的作用力趨于一致，且由于彈性體阻尼的作用，載荷變化平穩，基本沒有振蕩現象。

圖4 剛性連接關鍵位置載荷曲線

2.2 關鍵位置位移值對比

提取剛性和柔性兩種結構在位置1、2處位移隨時間變化的曲線，分別代表在沖擊載荷作用下導向架對滑軌上下接觸位置的位移變化曲線。從圖6、圖7可以看出，采用柔性連接在位置1、2處的位移大于采用剛性連接結構，峰值為8 mm，變形量較小，未超過柔性連接結構的彈性空間范圍。

圖6 剛性連接關鍵位置合位移曲線

2.3 結構應力結果對比

在1 s時間步，采用剛性連接，最大應力位于導向架上表面剛性連接位置，應力值為334.8 MPa。采用柔性連接，最大應力位于導向架下表面彈性體支撐位置，應力值為261.1 MPa。對比而言，采用柔性連接導向架結構應力值較小。仿真結果如圖8、圖9所示。在1 s 時間步， 采用剛性連接， 立柱結構截面應力最大值為56.4 MPa。采用柔性連接， 截面最大應力值為55.73 MPa。對比導軌結構上與導向架接觸位置，采用柔性連接，導軌上應力值小于采用剛性連接結構。仿真結果如圖10、圖11所示。

圖8 剛性連接導向架結構應力云圖

節選自《演藝科技》2015年第12期

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